如图，设n是大于1的自然数，从n×n的正方形的一个角上剪去一个1×1的方块将这个图形分成k个面积都相等的三角形，试求k的最小值．

解：如图，在同折线ABC有公共点这些等积三角形中，必有一三角形的一边是AB（或BC）的一部分，这条边长度不大于1，而这条边上的高不大于n-1，所该三角形面积超过 $\text{[math]}$ ；另一方面，这个三角形面积等于 $\text{[math]}$ ；故 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，
由此可知k≥2n+2．
综上所述，k的最小值是2n+2．
分析：先根据所给的正方形及三角形的面积公式确定三角形的面积，根据n的取值范围可确定出k的最值．
点评：本题考查的是一元一次不等式的解法及三角形的面积公式，根据题意确定出三角形的边长是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求证：PQ=CP；
（2）当2＜t≤4时，等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由；
（3）设△CPQ的面积为S，那么S与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？