Question

5．长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为55°．

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAB′的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，∠ADB=20°，
∴∠ABD=70°．
∵AB′∥BD，
∴∠BAB′=110°．
∵△AB′F由△ABF翻折而成，
∴∠BAF=$\frac{1}{2}$∠BAB′=55°．
故答案为：55°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．