Question

11．图中阴影部分的面积是35cm²，求圆环的面积．

Answer 1

分析 根据题意设大圆的半径为R，小圆的半径为r，大三角形的面积为$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面积为$\frac{1}{2}$r²，用大三角形的面积减去小三角形的面积可得R²-r²，代入圆环的面积公式S=π（R²-r²），得出答案．

解答 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
则大三角形的面积=$\frac{1}{2}$R²，小三角形的面积=$\frac{1}{2}$r²，
∵阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积=$\frac{1}{2}$R²-$\frac{1}{2}$r²=$\frac{1}{2}$（R²-r²）=35，
∴R²-r²=70，
∴圆环的面积S=π（R²-r²）=70π．

点评 此题主要考查了圆环的面积公式，根据已知得出R²-r²是解答此题的关键．