Question

2．若$\frac{2}{1+x}$-$\frac{k}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$无解，则k=-2或3．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．

解答 解：去分母得：2-2x-k-kx=-6，即（k+2）x=8-k，
当k+2=0，即k=-2时，方程无解；
当x²-1=0时，方程无解，此时x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程，得：2-2-k-k=-6，即k=3；
把x=-1代入整式方程，得：2+2-k+k=-6，即4=-6，矛盾，舍去，
综上，k=-2或3．
故答案为：-2或3．

点评 此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．