Question

【题目】春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式 ．
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）y=20x
（2）解：妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）

设直线BC解析式为y=20x+b1，

把点B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（ ，0）

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…

∴

解得

∴交点F（1.75，25）．

答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km

（3）解：设从家到乙地的路程为m（km）

则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x﹣80，y=20x﹣10

得：x1= ，x2=

∵x2﹣x1= = ，

∴ ﹣ = ，

∴m=30．

∴从家到乙地的路程为30（km）

【解析】解：（1）设小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式y=kx， ∴10=0.5k，
∴k=20，
∴小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式为y=20x；
所以答案是：y=20x；