Question

某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量 m³时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过 m³时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1 m³付b元的超额费．

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：

	用水量(m3)	交水费(元)
一月份	9	9
二月份	15	19
三月份	22	33

根据上面表格中的数据，求．

Answer 1

分析：首先假设每月用水量为 m³，支付水费为y元．根据的取值范围，列出y关于的表达式y=再根据表中二、三月的用水量及水费，求得b的值，、c间的数值关系．采用反证法证明一月份用水量，求得c的值，那么也即可确定．至此问题解决．

解： 设每月用水量为 m³，支付水费为y元．

则y= 

由题意知：0c≤5，∴ 88+c≤13．

从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，

故用水量15 m³、22 m³均大于最低限量³，

将分别代入②式，

得 

解得b=2，2=c+19. ③

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9，

将代入②，得9=8+2（9-）+c，即2=c+17. ④

④与③矛盾．故9≤，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，

∴ c=1代入③式，得=10．

综上得10，b=2，c=1．