Question

某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m³付b元的超额费．

根据上表的表格中的数据，求a、b、c．

Answer 1

解：设每月用水量为xm³，支付水费为y元．

则

由题意知：0＜c≤5

∴8＜8+c≤13

从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，

故用水量15m³、22m³均大于最低限量am³，

将x=15，x=2（2分）别代入②式，

得

解得b=2，2a=c+19 ⑤

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，

不妨设9＞a，将x=9代入②，得

9=8+2（9﹣a）+c，即2a=c+17 ⑥

⑥与⑤矛盾．

故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，

则8+c=9，

∴c=1

代入⑤式得，a=10．

答：a=10，b=2，c=1．