Question

【题目】在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高．

Answer 1

【答案】21.5米

【解析】根据已知得出过F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性质得出即可．

解：设旗杆高AB=x．过F作FG⊥AB于G，交CE于H（如图）．

因为CE∥AB

所以△AGF∽△EHF．

因为，FD=1.5，GF=27+3=30，HF=3，

所以，EH=3.5-1.5=2，AG=x-1.5．

由△AGF∽△EHF，

得,

即，

所以，x-1.5=20，

解得，x=21.5（米）

答：旗杆的高为21.5米．