Question

如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠AOD=51°17′，求∠BOE的度数．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC+∠COB=180°，已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=90°．

（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=51°17′，
∴∠BOE=90°-∠AOD=38°43′．
故答案为90°、38°43′．
分析：（1）由∠AOC+∠COB=180°，又知OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，故知∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB），
（2）由∠AOD+∠BOE=90°和∠AOD=51°17′，故能得到∠BOE的度数．
点评：本题主要考查角的比较与运算，还考查了余角的知识点，比较简单．