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    （本题满分7分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）

    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

    求证：四边形OCED是菱形．

    证明详见解析．

    【解析】

    试题分析：根据DE∥AC，CE∥BD，证得四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质可知在矩形ABCD中，OC=OD，从而证得四边形OCED是菱形．

    试题解析：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

    ∴四边形OCED是平行四边形，

    又 在矩形ABCD中，OC=OD，

    ∴四边形OCED是菱形．

    考点：矩形的性质；菱形的判定．

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