Question

3．已知$\frac{\sqrt{2x-3y}+|{x}^{2}-9|}{\sqrt{x+3}}$=0，求$\root{x}{（-8）^{y}}$的值．

Answer 1

分析 根据分式为0的条件得到$\sqrt{2x-3y}$+|x²-9|=0，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．

解答 解：由题意得，2x-3y=0，x²-9=0，x+3＞0，
解得x=3，y=2．
则$\root{x}{（-8）^{y}}$=$\root{3}{（-8）^{2}}$=4．

点评 本题考查的是非负数的性质，分式为0的条件，算术平方根的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0、分式为0的条件是分子为0而分母变为0是解题的关键．