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    10．在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BP和CP交于点P，若点P到△ABC的边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC面积为27cm2．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到三边的距离都相等，然后根据三角形的面积等于周长乘以点P到三边的距离再乘以二分之一计算即可得解．

    解答 解：∵BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
    ∴点P到△ABC三边的距离都相等，
    ∵点P到△ABC的边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，
    ∴△ABC面积=$\frac{1}{2}$×18×3=27cm2．
    故答案为：27cm2．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并判断出点P到三边的距离相等是解题的关键．

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    1．计算：
    （1）（π-3）0+2sin45°-（$\frac{1}{8}$）-1
    （2）先化简（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．

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    18．如图，⊙O中，CD为弦，AB为直径，CD⊥AB，垂足为P，AB=4，PA：PB=1：3，求PO和CD的长．

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    5．已知：如图，∠B=∠C，∠1=∠3．求证：∠A=∠D．
    请把下面的推理过程填写完整．
    证明：∵∠B=∠C（已知）
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A=∠AFC（两直线平行，内错角相等）
       又∵∠1=∠3（已知）
    ∠2=∠3（对顶角相等）
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠A=∠D（等量代换）

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    15．先阅读下面的材料，再解答问题：
    已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值
    解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
    ∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6
    =1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）
    =1+0=1
    根据以上材料求下面问题：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．

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    2．已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6$\sqrt{2}$．求：
    （1）BC的长；
    （2）△ABC的面积．

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    19．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
    （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
    （2）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线 B′E′；
    （3）图中线段AB与A′B′的关系是平行且相等；
    （4）△ABC的面积是8．

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    20．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）若CF=3，cosA=$\frac{2}{5}$，求出⊙O的半径和BE的长；
    （3）连接CG，在（2）的条件下，求$\frac{CG}{EF}$的值．

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