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    15．先阅读下面的材料，再解答问题：
    已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值
    解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
    ∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6
    =1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）
    =1+0=1
    根据以上材料求下面问题：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．

    分析 首先分组分解代数式x+x2+x3+…+x2013，整体代入得出代数式结果．

    解答 解：∵1+x+x2=0，
    ∴x+x2+x3+…+x2013
    =x（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2011（1+x+x2）
    =0．

    点评 此题考查因式分解的运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+ay=2}\\{3x+by=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（　　）
    A．互为相反数B．互为倒数C．绝对值相等D．相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）${（\frac{1}{2}）^{-2}}-{0.01^{-1}}+{（-1\frac{1}{7}）^0}$
    （2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果直角三角形有一条直角边为11，另两边长是连续自然数，那么这个直角三角形的周长为132．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BP和CP交于点P，若点P到△ABC的边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC面积为27cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为$\frac{12}{5}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
    （1）请直接写出A，B两地之间的距离是30千米；甲骑自行车的速度是15 千米/时，乙骑摩托车的速度是30 千米/时．
    （2）求出乙离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
    （3）若两人之间为了信息的及时交流，规定：当两人的距离达到3km时，就必须用无线对讲机联系一次，请求出甲、乙两人用无线对讲机联系时的x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知一个样本含20个数据：
    68  69  70  66  68  65  64  65  69  62
    67  66  65  67  63  65  64  61  65  66．
    在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分5组，64.5～66.5这一小组的频率为0.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
    （1）若BD=TD，求证：AB=AT；
    （2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
    （3）如图2，若$\frac{BD}{TD}$=$\frac{4}{3}$，且⊙O的半径r=$\sqrt{7}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{7π}{6}$+$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

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