Question

7．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．
（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$；这个三角形的面积为2．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为$\sqrt{10}$，画一个边长为$\sqrt{10}$正方形即可；
（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可．

解答 解：（1）面积为10的正方形的边长为$\sqrt{10}$，
∵$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴如图1所示的四边形即为所求；
（2）∵$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴如图2所示的三角形即为所求
这个三角形的面积=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，运用勾股定理得出有关线段长是解决问题的关键．