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    13．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
    ∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
    ∴（m-n）2+（n-4）2=0，
    ∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
    ∴n=4，m=4．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值．

    分析 据x2-2xy+2y2+6y+9=0，得出（x-y）2+（y+3）2=0，再利用非负数的性质得出x、y的值．

    解答 解：∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，
    ∴（x2-2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，
    ∴（x-y）2+（y+3）2=0，
    ∴x-y=0，y+3=0，
    ∴x=-3，y=-3，
    ∴xy=（-3）×（-3）=9，
    即xy的值是9．

    点评 本题考查了配方法的应用和非负数的性质；关键是根据完全平方公式分组分解因式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．方城七峰山悬空玻璃桥于2016年9月初正式对外开放，吸引无数游客前去观光游玩．在今年的十一黄金周期间，聪聪同学一家四人，慧慧同学一家六人，相约前往七峰山游玩，到景区门口发现一张海报．（聪聪和慧慧两家一共有2名儿童）．
    成人：a元/张
    网上定价：优惠5元
    儿童：按成人票价5折优惠
    网上定价：优惠3元
    团体票：（14人以上含14人）按成人票6折优惠
    网上定价：优惠4元
    （1）根据以上信息，帮聪聪、慧慧完成以下表格．（用含a的式子表示）
     购票方式
    票价    		在景区门票网上定票
    成人的票价（元）a a-5 
    儿童的票价（元）$\frac{1}{2}$aa-3
    团体购票价（元）aa-4
    （2）如果a=40元，通过网上定票，哪种方式更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC 中，AC=24cm，BC=7cm，AB=25cm，P 点在 BC 上从 B 点到 C 点 运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A 点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5$\sqrt{2}$cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ的面积为15cm2？
    （3）请用配方法说明，点P运动多少时间时△PCQ的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：
    收费标准（注：水费按月结算）
    每月用水量单价：元/立方米
    不超出8立方米（含8立方米）部分2.8
    超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6
    超出12立方米部分4.8
    请根据上表的内容解答下列问题：
    （1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8＜a＜12），请用含a的代数式表示应收水费．
    （2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，I是三内角平分线的交点，∠BIC=130°，则∠A=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．观察下面的一组有规律的数：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{15}$，$\frac{4}{24}$，$\frac{5}{35}$，$\frac{6}{48}$…根据其规律可得第10个数是$\frac{10}{120}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：2a-3b+[4a-（3a-b）]，其中a=-1，b=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先阅读下列材料，再解决问题：
    阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
    例如：
    $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{3+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=|1+$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$
    解决问题：
    ①在括号内填上适当的数：
    $\sqrt{14+6\sqrt{5}}$=$\sqrt{14+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}+（）^{2}+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}}$=|3+$\sqrt{5}$|=3+$\sqrt{5}$
    ②根据上述思路，试将$\sqrt{28-10\sqrt{3}}$予以化简．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．
    （1）求证：BC=EF；
    （2）求证：BC∥EF．

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