Question

已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为

 

，方差为

 

（保留小数点后2位有效数字）．

Answer 1

分析：根据中位数的定义先求出a，再根据平均数的定义，方差公式得出结论．

解答：解：因为中位数是13，
根据中位数的定义可得

1

2

（a+15）=13，即a=11，
所以平均数为

1

6

（7+9+19+11+17+15）=13
方差为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

6

[（7-13）²+（9-13）²+…+（15-13）²]
=18.67
故填13，18.67．

点评：本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．