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【题目】列方程组解应用题

5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少?

【答案】甲工厂5月份用水量为120吨, 乙工厂5月份用水量为80吨.

【解析】

设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量,即可得出关于xy的二元一次方程组,此题得解.

解:设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,

根据题意得:

解得:

∴甲工厂5月份用水量为120, 乙工厂5月份用水量为80吨.

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【题目】为推进中原经济区建设,促进中部地区崛起,我省汽车领头企业郑州日产实行技术革新,在保证原有生产线的同时,引进新的生产线,今年某月公司接到装配汽车2400辆的订单,定价为每辆6万元,若只采用新的生产线生产,则与原生产线相比可以提前8天完成订单任务,已知新的生产线使汽车装配效率比以前提高了

1)求原生产线每天可以装配多少辆汽车?

2)已知原生产线装配一辆汽车需要成本5万元,新生产线比原生产线每辆节省1万元,于是公司决定两条生产线同时生产,且新生产线装配的数量最多是原生产线装配数量的2倍,问:如何分配两条生产线才能使获得的利润最大,最大利润为多少万元?

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【题目】如图,△ABC在正方形网格中,若A(0,3),按要求回答下列问题

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;

(2)根据所建立的坐标系,写出BC的坐标;

(3)计算△ABC的面积.

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【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EPCD交于点G,点HMN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,KGH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.

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【题目】如图,已知:∠A=1,∠2+3=180°,∠BDE=65°

1ABDF平行吗?说明理由;

2)求∠ACB的度数.

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【题目】(12分)已知,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.

(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;

(2)如下图所示:点D(m, n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;

(3)如下图所示:E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G,连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中, 的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.

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【题目】为保护学生的身体健康,某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,下表列出5套符合条件的课桌椅的高度.

椅子高度xcm

45

42

39

36

33

桌子高度ycm

84

79

74

69

64

1)假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,请确定yx的函数关系式;

2)现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌,它们是否配套?为什么?

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【题目】如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象相交于点A(﹣12)与点B(﹣4n).

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

3)在第二象限内,求不等式ax+b的解集(请直接写出答案).

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【题目】如图,E点为DF上的点,BAC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DFAC,请完成它成立的理由

∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

∴________∥_______ (

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D

∴∠D=∠ABD

DFAC

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