Question

12．因式分解：
（1）（a²+b²）²-4a²b²；
（2）（m²-m）²+$\frac{1}{2}$（m²-m）+$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式，进而再次利用完全平方公式分解因式．

解答 解：（1）（a²+b²）²-4a²b²
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²；

（2）（m²-m）²+$\frac{1}{2}$（m²-m）+$\frac{1}{16}$
=（m²-m+$\frac{1}{4}$）²，
=（m-$\frac{1}{2}$）⁴．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．