Question

函数y=x（2-3x），当x为何值时，函数有最大值还是最小值，并求出最值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据a是负数确定有最大值，再根据函数解析式写出最大值．

解答：解：∵y=x（2-3x）=-3（x-

1

3

）²+

1

3

．
∴该抛物线的顶点坐标是（

1

3

，

1

3

）．
∵-3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，
∴该函数有最大值，最大值是

1

3

．

点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．