Question

4．正比例函数y=-2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （1，-2）
• C． （-1，2）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 认真审题，首先将点A代入y=-2x，求出点A的坐标，再将点A代入y=$\frac{k}{x}$求出k的值，联立即可得解．

解答 解：将点A（m，2）代入y=-2x得：2=-2m，
解得：m=-1，
将点A（-1，2）代入y=$\frac{k}{x}$得：k=-2，
∴y=-$\frac{2}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{y=-\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴点B（1，-2），
故选B．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，交点的坐标同时满足相交的所有图象的解析式，求交点时可以把这些解析式联立，构造方程组，进而得解．