Question

17．如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．
（1）求x=2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？
（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？
（3）求出利润与销售量的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）根据图象中点的坐标求出l₁的解析式为y₁=2x，l₂的关系式为y₂=x+1，即可求出x=1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；
（2）根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；
（3）然后根据利润=销售收入-销售成本列式整理即可．

解答 解：（1）由图象可知l₁的解析式为y₁=2x，l₂的关系式为y₂=x+1，
当x=2时，销售成本y₂=2+1=3（万元），销售收入y₁=2×2=4（万元），
盈利（收入-成本）=4-3=1万元；

（2）一天销售1万件时，销售收入等于销售成本；

（3）∵l₁的解析式为y₁=2x，l₂的关系式为y₂=x+1，
∴利润p=2x-（x+1）=x-1．
即利润与销售量的函数表达式为：p=x-1．

点评 本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．