[题目]如图.等边△A1C1C2的周长为1.作C1D1⊥A1C2于D1.在C1C2的延长线上取点C3.使D1C3=D1C1.连接D1C3.以C2C3为边作等边△A2C2C3,作C2D2⊥A2C3于D2.在C2C3的延长线上取点C4.使D2C4=D2C2.连接D2C4.以C3C4为边作等边△A3C3C4,-且点A1.A2.A3.-都在直线C1C2同侧.如此下去.则△A1C1C2.△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长和为______．（n≥2，且n为整数）

【答案】．

【解析】解：∵等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，∴A1D1=D1C2，∴△A2C2C3的周长=△A1C1C2的周长=，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长分别为1，，，…，，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长和为1+++…+=．故答案为：．

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【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为___________.

（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________；

（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　）

A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】【回顾】

如图1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积等于．

【探究】

图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为a；另一个含有45°的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°=，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75°=，请你写出小明或小丽推出sin75°=的具体说理过程．