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如图,OA、OB是⊙O的两条半径,以OA为直径的⊙O1交OB于点C,证明:
AC
=
AB
考点:弧长的计算,圆周角定理
专题:证明题
分析:连接O1C,根据圆周角定理可得出∠AO1C=2∠AOB,设∠AOB=θ,则∠AO1C=2θ,再根据弧长公式可得出结论.
解答:证明:连接O1C,设∠AOB=θ,⊙O的半径O1A=r,则⊙O1的直径为r,半径OA=2r,
∴∠AO1C=2∠AOC=2θ(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角),
AB
=
θπ•2r
180
=
θπr
90

AC
=
2θπr
180
=
θπr
90

AC
=
AB
点评:本题考查了弧长的计算以及圆周角定理,熟记弧长的公式是解此题的关键.
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1
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°.

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3
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2
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3
-
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