某学校为美化校园.准备在长35米.宽20米的长方形场地上.修建若干条宽度相同的道路.余下部分作草坪.并请全校学生参与方案设计.现有3位同学各设计了一种方案.图纸分别如图l.图2和图3所示．请你根据这一问题.在每种方案中都只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图l.设计草坪的总面积为600平方米．②乙方案设计图纸为图2.设计草坪的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：几何图形问题

分析：①设道路的宽为x米．长应该为35-2x，宽应该为20-2x；那么根据草坪的面积为600m²，即可得出方程．
②如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为600m²，即可得出方程．
③如果设路宽为xm，草坪的长应该为35-2x，宽应该为20-x；那么根据草坪的面积为540m²，即可得出方程．

解答：解：①设道路的宽为x米．依题意得：
（35-2x）（20-2x）=600；

②设道路的宽为x米．依题意得：（35-x）（20-x）=600；

③设道路的宽为x米．依题意得：（35-2x）（20-x）=540．

点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程用，难度中等．可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．

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