Question

6．已知，如图直线y=2x+3与直线y=-2x-1相交于C点，并且与两坐标轴分别交于A、B两点．
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标及交点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用y轴上点的坐标特征求A点和B点坐标，然后通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x-1}\end{array}\right.$确定C点坐标；
（2）根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）当x=0时，y=2x+3=3，则A（0，3）；
当x=0时，y=-2x-1=-1，则B（0，-1）；
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，则C点坐标为（-1，1）；
（2）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×（3+1）×1=2．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了三角形面积公式．