Question

18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴交于点C．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）把A、B的坐标代入解析式得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）求出直线和x轴的交点坐标，得出OC的值，根据面积公式求出即可．

解答 解：（1）把A（2，4）、B（0，2）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：k=1，b=2；

（2）直线的解析式为y=x+2，
当y=0时，x=-2，
即OC=2，
所以△AOC的面积的面积为：S=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，三角形的面积的应用，解此题的关键是能求出直线的解析式．