Question

某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）．
（1）每件商品的售价上涨x元后，每件商品的售价变为

 

元，每件商品的利润为

 

元，每个月就会少卖出

 

件（用含有x的代数式表示）．
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）每件商品的售价上涨x元后，每件商品的售价=每件商品原来的售价+上涨的价格，每件商品的利润=售价-进价，利用每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，即可得出每个月少卖出的件数；
（2）根据每件商品的利润×（180-10×上涨的钱数）=1920列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）每件商品的售价上涨x元后，每件商品的售价变为（x+30）元，每件商品的利润为（x+30-20）=（x+10）元，每个月就会少卖出10x件；

（2）根据题意得（30-20+x）（180-10x）=1920，
整理得，x²-8x+12=0，
解得x=2或x=6，
∵x+30≤35，
∴x≤5，
∴x=2，
答：每件商品的售价定为32元时，每个月的利润恰好是1920元．
故答案为（x+30），（x+10），10x．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．