Question

9．选取一组a、b值，使方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=7}\\{ax+2y=c}\end{array}\right.$
①有无数解；②无解；③有唯一解．

Answer 1

分析 根据方程组①有无数解；②无解；③有唯一解的条件列出方程组即可解决问题．

解答 解：①当$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{c}$时，方程组有无数个解．
∴a=10，c=14．
②当$\frac{5}{a}$=$\frac{1}{2}$≠$\frac{7}{c}$时，方程组无解，
此时a=10，c≠14，
∴a=10，c=9．
③当$\frac{5}{a}$≠$\frac{1}{2}$≠$\frac{7}{c}$，
∴a≠10，c≠14即可，
∴a=8，c=8

点评 本题考查二元一次方程组的解，记住方程组①有无数解；②无解；③有唯一解的条件是解题的关键，属于中考常考题型．