Question

姐妹俩同时从家里出发到少年宫，路程全长770m，妹妹步行的速度为60m/min，姐姐骑自行车以160m/min的速度到达少年宫后立即返回．请回答下列问题：
（1）姐姐与妹妹相遇时，妹妹走了几分钟﹖
（2）姐姐何时与妹妹相距100m？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据“相遇时两人走的路程的和=2×全程”列出一元一次方程求解；
（2）分到少年宫前和到少年宫后两种情况列方程求解即可．

解答：解：（1）设妹妹走了t分钟，根据题意得：60t+160t=2×770，
解得：t=7．
答：相遇时，妹妹走了7分钟；

（2）姐姐与妹妹在整个过程中有两次相距100米，
设第一次相距100米时，用时x分钟，
根据题意得：（160-60）x=100，
解得：x=1；
设第二次相距100米时，用时y分钟，
根据题意得：160y+60y=2×770-100
解得：y=6

6

11

．
答：姐姐与妹妹在第1和第6

6

11

分钟相距100米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于相遇问题，是有关行程问题中的经典问题，难度不大．