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5.解方程:4x2-20=0.

分析 先变形得到x2=5,然后利用直接开平方法求解.

解答 解:由原方程,得
x2=5,
所以x1=$\sqrt{5}$,x2=-$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.△ABC的顶点C的坐标为(-4,0),A、B两点的坐标恰好满足|x2+y2-20|+(x-2y)2=0,且A点在x轴下方,y轴左侧,求A、B两点的坐标,并计算△ABC的面积.

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16.计算:
(1)$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$
(2)($\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$)+($\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$)

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13.计算:($\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$)($\sqrt{10}$-2$\sqrt{3}$).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.提出问题:如图①,在正方形ABCD中,点P,F分别在边BC、AB上,若AP⊥DF于点H,则AP=DF.类比探究:
(1)如图②,在正方形ABCD中,点P、F.、G分别在边BC、AB、AD上,若GP⊥DF于点H,探究线段GP与DF的数量关系,并说明理由;
(2)如图③,在正方形ABCD中,点P、F、G分别在边BC、AB、AD上,GP⊥DF于点H,将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,连结EF,若四边形DFEP为菱形,探究DG和PC的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.已知圆锥的侧面积为15π,底面半径为3,则圆锥的高为4.

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17.若菱形的对角线长分别是6、8,则其周长是20,面积是24.

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14.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD相交于点E,∠ADB=∠ACB.
(1)求证:AD2=AE•AC;
(2)若AB⊥AC,CE=2AE,F是BC的中点,连接AF,判断△ABF的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,△ABC中,D是AC的中点,DF∥BC,交AB于F,DE∥AB,交BC于E,试判断:AF与DE,CE与DF的长度之间有什么关系?请说明理由.

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