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    15．如图，△ABC中，D是AC的中点，DF∥BC，交AB于F，DE∥AB，交BC于E，试判断：AF与DE，CE与DF的长度之间有什么关系？请说明理由．

    分析 由三角形中位线判定定理得到DF、DE都是△ABC的中位线，然后三角形中位线的性质来判断AF与DE，CE与DF的长度之间的关系．

    解答 解：AF=DE，CE=DF．理由如下：
    ∵D是AC的中点，DF∥BC，DE∥AB，
    ∴DF、DE都是△ABC的中位线，且四边形BEDF是平行四边形，
    ∴AF=BF，BE=EC，BF=DE，DF=BE，
    ∴AF=DE，CE=DF．

    点评 本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

    练习册系列答案
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    5．解方程：4x2-20=0．

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    6．分解因式：4y2-（x+y）2=（x+3y）（y-x）．

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    3．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是19.6m．

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    10．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个．

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    20．如图，AB∥EF∥CD，E为AD与BC的交点，F在BD上，求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{1}{EF}$．

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    7．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有8个．

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    4．如图，已知直线m∥n，A，D两点在直线m上，B，C两点在直线n上，且AB∥CD，E，F分别是AD，BC的中点，BG⊥AC，DH⊥AC，点G，H分别是垂足．求证：EF与GH互相平分．

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    5．计算：
    （1）24$\frac{2}{9}$-（15$\frac{2}{9}$-4$\frac{3}{5}$）；
    （2）12$\frac{3}{4}$-2$\frac{2}{5}$×3$\frac{3}{4}$÷2$\frac{1}{2}$；
    （3）999$\frac{6}{7}$+99$\frac{6}{7}$+9$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$．

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