Question

7．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有8个．

Answer 1

分析 根据多次试验发现摸到红球的频率是20%，则可以得出摸到红球的概率为20%，再利用红色小球有4个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黑球概率，得出答案即可．

解答 解：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，
∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%，
∴$\frac{4}{4+2x}$=20%，解得：x=8，
∴黑色小球的数目是8个．
故答案为：8．

点评 本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黑色小球的数目是解题关键．