Question

12．如图所示，在△ABC中，AM是中线，N是AM的中点，BN的延长线交AC于点D，若AC=12，求CD的长．

Answer 1

分析 过M作ME∥BD交AC于E，根据ME∥BD，M为BC中点，N为AM中点推出AD=DE，CE=DE，求出AD=DE=CE=$\frac{1}{3}$AC，代入求出即可．

解答 解：
过M作ME∥BD交AC于E，
∵ME∥BD，M为BC中点，N为AM中点，
∴AD=DE，CE=DE，
∴AD=DE=CE=$\frac{1}{3}$AC，
∵AC=12，
∴AD=3．

点评 本题考查了三角形的中位线的性质的应用，能根据三角形的中位线定理求出AD=DE=CE是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．