【题目】如图在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为( )
A.16
B.15
C.14
D.13
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
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【题目】某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级,为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级,并绘制成条形统计图:
(1)这32名学生经过培训,测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少?
(2)估计该校八年级学生中,培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名?
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【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发,先向西骑行2千米到达A村,继续向西骑行3千米到达B村,然后向东骑行9千米到达C村,最后回到邮局.
(1)C村离A村多远?
(2)若摩托车每10千米需1.5升汽油,邮递员最后回到邮局时,一共用了多少升汽油?
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【题目】某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元,已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示
销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
销售量w(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量﹣成本﹣投资).
(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围).并求出x为何值时,y的值最大?
(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?
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【题目】如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?(参考数据: ≈1.414,
≈1.732)
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【题目】如图,有一次数学活动课上,小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体,然后她请小华用其 他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体,使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个 无空隙的大正方体(不改变小颖所搭几何体的形状).那么:按照小颖的要求搭几何体,小华至少需要_____个正方体积木.按照小颖的要求,小华所搭几何体的表面积最小为_____.
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【题目】如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP,求证:FP=EP.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1), B(-3,1),C(-1,4).
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 , 请在图中画出△A2BC2 , 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留 )
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