（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：
=
；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM•EN．
科目：初中数学 来源：2016届山东省淄博市高青县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=
x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=
的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：
（1）这个反比例函数的解析式；
（2）直线AB的表达式．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省菏泽市牡丹区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个
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科目：初中数学 来源：2016届江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为3，﹣5，那么二次三项式x2+ax+b可分解为（ ）
A．（x+5）（x﹣3）
B．（x﹣5）（x+3）
C．（x﹣50）（x﹣3）
D．（x+5）（x+3）
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科目：初中数学 来源：2016届江西省吉安市六校九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
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科目：初中数学 来源：2016届江西省吉安市六校九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB= ．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省常德市九年级下学期入学数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求两支架落点E、F之间的距离；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（点M到地面的距离，结果取整数）．
（参考数据：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
≈1.73，可使用科学计算器）
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科目：初中数学 来源：2016届河南省南阳市淅川县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°
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