Question

已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，

b

a

，b的形式，试求a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：由于

b

a

有意义，则a≠0，则应有a+b=0，则

b

a

=-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代数式求解．

解答：解：因为三个互不相等的有理数1，a，a+b分别与0，

b

a

，b对应相等，且

b

a

为有理数，
∴a≠0，a+b=0，
∴

b

a

=-1，b=1，
∴a=-1，
∴a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁷×1²⁰⁰⁸=-1．

点评：本题主要考查了实数的运算，属于探索性题目，关键是根据已知条件求出未知数的值再计算．