【题目】如图,已知: , ,求作: , .
【答案】作图见解析
【解析】试题分析:(1)①作射线BM;以∠α的顶点为圆心,以任意长a为半径作弧分别交∠α的两边于点E、F;以点B为圆心,以a为半径作弧,交BM于点G;以点G为圆心,以EF的长为半径作弧,交前弧于点H;经过点H作射线BA,∠ABM=∠α;②以∠β的顶点为圆心,以任意长b为半径作弧分别交∠β的两边于点J、K;以点B为圆心,以b为半径作弧,交BM于点P;以点P为圆心,以JK的长为半径作弧,交前弧于点N,点N在∠ABM外部;经过点N作射线BC,∠MBC=∠β.此时,∠ABC=∠α+∠β;(2)①作射线EM;以∠α的顶点为圆心,以任意长a为半径作弧分别交∠α的两边于点A、B;以点E为圆心,以a为半径作弧,交EM于点Q;以点Q为圆心,以AB的长为半径作弧,交前弧于点P;经过点P作射线ED,∠DEM=∠α;②以∠β的顶点为圆心,以任意长b为半径作弧分别交∠β的两边于点H、C;以点E为圆心,以b为半径作弧,交BM于点J;以点J为圆心,以HC的长为半径作弧,交前弧于点K,点K在∠DEM内部;经过点K作射线EF,∠MEF=∠β.此时,∠DEF=∠α-∠β.
试题解析:
(1)
(2)
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