Question

11．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜3
• B． k≤3
• C． k＞3
• D． k≥3

Answer 1

分析 由点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，且△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小，得到图象在第一、四象限，根据y＞0，得到图象在第一象限，所以求得结果．

解答 解：如图∵点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，
∵△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小，
∴图象在第一、四象限，
∵y＞0，
∴图象在第一象限，
∴k-3＞0，
∴k＞3，
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解比例系数的几何意义．