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    15．如图，在边长为acm的正方形纸片的四角处各剪去边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积为a2x-4ax2+4x3cm3，当a=8cm，x=1.5cm时，盒子的容积为37.5cm3．

    分析 根据长方体的体积公式，可得答案．

    解答 解：长方体的长是（a-2x）cm，宽是（a-2x）cm，高是xcm，由题意，得
    （a-2x）（a-2x）x=a2x-4ax2+4x3，
    当a=8cm，x=1.5cm时，盒子的容积为82×1.5-4×8×1.52+4×1.53=37.5cm，
    故答案为：a2x-4ax2+4x3，37.5．

    点评 本题考查了列代数式，利用长方体的体积公式是解题关键．

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    5．（1）解方程（y2-2y+1）（y2+2y-1）=y2（y+2）（y-2）；
    （2）已知x+y=7，xy=12，求x2+y2的值．

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    6．如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且∠D=∠E．
    （1）求证：∠ADC=∠CBE；
    （2）求证：CB=CE；
    （3）设AD不是圆O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    （1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；
    （2）你能否由此归纳出一般性的结论（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=xn-1（其中n为正整数）；
    （3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．单项式-ab2的系数及次数分别是（　　）
    A．0，3B．-1，3C．1，3D．-1，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在y轴上确定一点M，使得三角形AOM是等腰三角形，则符合条件的点P共有4  个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是（2n-1，2n-1）（n为正整数）．

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