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    13．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）
    A．68°B．88°C．90°D．112°

    分析 如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，结合已知条件∠CBD=2∠BDC，得到∠CAD=2∠BAC，即可解决问题．

    解答 解：如图，∵AB=AC=AD，
    ∴点B、C、D在以点A为圆心，
    以AB的长为半径的圆上；
    ∵∠CBD=2∠BDC，
    ∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
    ∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，
    ∴∠CAD=88°，
    故选B．

    点评 该题主要考查了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答．

    练习册系列答案
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    3．如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论是（　　）
    A．②③④B．①③④C．①②③D．①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
    （1）求证：∠BCP=∠BAN
    （2）求证：$\frac{AM}{MN}$=$\frac{CB}{BP}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．在以上4个结论中，正确的有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．综合与探究
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-$\frac{4}{21}$x2+$\frac{16}{21}$x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．
    （1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式．
    （2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F，当△ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．
    （3）如图2，连接AC，CB，将△ACD沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN．求四边形CMNC′的面积（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
    （1）求证：∠PCA=∠ABC；
    （2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．

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