Question

14．利用不等式的基本性质解不等式：
（1）-5x+5＜-10
（2）-$\frac{1}{2}$x+4＞-1．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去5，不等号的方向不变．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以-5，不等号的方向改变．
（2）利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去4，不等号的方向不变．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时同时乘以-2，不等号的方向改变．

解答 解：（1）根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得-5x＜-15，
根据不等式的性质3，在不等式-5x＜-15的两边同时除以-5，得x＞3．
（2）根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去4，得-$\frac{1}{2}$x＞-5，
根据不等式的性质3，在不等式-$\frac{1}{2}$x＞-5的两边同时乘以-2，得x＜10．

点评 本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．