Question

【题目】如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.10B.12C.16D.18

Answer 1

【答案】B

【解析】

由矩形的性质可证明S△PEB＝S△PFD，即可求解．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，

∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，

∴s矩形PEBN=S矩形PMDF

∵S△PBE＝S矩形PEBN，S△PFD＝S矩形PMDF，

∴S△DFP＝S△PBE

∵MP＝AE＝2

∴S△DFP＝S△PBE＝×2×6＝6，

∴S阴＝6+6＝12，

故选：B．