Question

14．已知x-5y=0，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}•\frac{x+3y}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 首先将分子与分母因式分解，进而化简求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}•\frac{x+3y}{x+y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$×$\frac{x+3y}{x+y}$
=$\frac{x+3y}{x-y}$，
∵x-5y=0，∴x=5y，
则原式=$\frac{5y+3y}{3y-y}$=4．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．