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    （本题满分8分） 求证：矩形的对角线相等．

    (本题8 分)已知：四边形ABCD是矩形, AC与BD是对角线 ……………2分

    求证：AC="BD" ………………………………………3分
    证明： ∵四边形ABCD是矩形
    ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°…………4分
    又∵BC="CB " …………………………5分
    ∴△ABC≌△DCB    …………6分
    ∴AC="BD    " ……………………7分
    所以矩形的对角线相等.  …………8分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：
    A．10B．12C．14D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

    （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；
    （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    问题探究
    （1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．
    （2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．
    问题解决
    （3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______．（填序号对）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
    方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．
    方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
    这样做的依据是：______．
    方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．

    （2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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