Question

13．如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为60．

Answer 1

分析 根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．

解答 解：∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，
∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，
∵菱形ABCD的边长是13，菱形一条对角线长为10，
∴可得菱形的另一对角线长为：24，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×10×24=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．