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    如图，四边形ABCD是菱形，点E在BC上，，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．

    方案一：作法： ；

    方案二：（1）作法： ．

    （2）证明：

     

     

    （1）作法一：作AG=DF，作法二：作；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：(1)根据三角形全等的判定方法易写出缺少的另一条件.

    (2)根据菱形的性质及三角形全等的判定方法即可判定两个三角形全等.

    试题解析：(1)作法一：作AG=DF

    作法二：作

    (2)选作法一进行证明：

    ∵四边形ABCD是菱形

    ∴AD=AB，AD∥BC

    ∴∠DAF=∠AEB

    又∵

    ∴

    又AG=DF

    ∴△ABG≌△DAF．

    考点：1.基本作图；2.三角形全等的判定与性质；3.菱形的性质.

     

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