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12.A为反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k<0)图象上一点,AB垂直x轴,垂足为B点,若S△AOB=3,则k的值为(  )
A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.不能确定

分析 由于A为反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k<0)图象上一点,AB垂直x轴于点B,S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|,则k的值即可求得.

解答 解:由题意可得:S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3,
∵k<0,
∴k=-6.
故选B.

点评 本题主要考查了反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.

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