Question

2．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）2[x-3（x-2）]≥6（$\frac{2}{3}-3x$）        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3＜x+1}\\{1-3（x-1）≤8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）原式即2（x-3x+6）≥4-18x，
去括号，得2x-6x+12≥4-18x，
移项，得2x-6x+18x≥4-12，
合并同类项，得14x≥-8，
系数化成1得x≥-$\frac{4}{7}$．
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2}{2}+3＜x+1…①}\\{1-3（x-1）≤8-x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞6，
解②得：x≥-2．
，
不等式组的解集是：-2≤x＜6．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．