Question

【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．

下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）10%，72°；（2）众数：85；中位数：82.5；（3）选择李明参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由详见解析

【解析】

（1）先根据各对象的权数之和为1求解服装项目的权数；再根据各部分扇形所对圆心角=权数求解即得；

（2）先根据众数的定义，找出李明所得分数中出现次数最多的分数即得众数；再根据中位数的定义，将李明所得分数从小到大或者从大到小排列，并取中间两个数的平均数即得中位数；

（3）先根据各项目得分及权数分别求出李明和张华的加权平均数，再选取平均成绩高的选手即得．

解：（1）服装项目的权数是，

普通话项目对应扇形的圆心角是

（2）∵李明在四个项目所得分数中85分出现两次，次数最多

∴李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，

∵李明在选拔赛中四个项目所得分数从小到大排列为：70，80，85，85．

∴李明在选拔赛中四个项目所得分数的中位数是（分）

（3）李明的得分为（分）

张华的得分为（分）

∵

∴李明的平均成绩好，故选择李明参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛．