【题目】如图所示，是摆放在张明和赵华面前的甲和乙两个圆柱形水槽从正面看到的图形，甲槽中有适量的水，乙槽中有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面，铁块的高度低于水槽的高度）．张明将甲槽中的水匀速注入乙槽，同时赵华计时并测量，最后他们把甲、乙两个水槽中水的深度
与注水时间
之间的关系画出了如图所示的函数图象．请根据函数图象提供的信息，解答下列问题：
（1）如图所示，线段
表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；折线
表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲” 或“乙”）；点
的纵坐标14表示的实际意义是 ；
（2）分别求线段、线段
的函数表达式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（4）若乙水槽的底面积为
（水槽壁的厚度不计），求乙水槽中铁块的体积是多少
？
【答案】（1）甲，乙，铁块的高度是
；（2）
，
；（3）所以，注水
时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；（4）
【解析】
（1）由题意结合函数图像依次对线段
、折线
以及点
的纵坐标进行分析判断即可；
（2）根据题意分别设线段所在的直线函数表达式是
和设线段
所在的直线函数表达式是
，用待定系数法即可求解；
（3）根据甲、乙两个水槽中水的深度相同这一等量关键建立方程求解即可；
（4）由题意设铁块的底面积为
，用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积．
解：（1）由图可知线段表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系；
折线表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系；
点的纵坐标14表示的实际意义是铁块的高度（甲槽向乙槽注水2分钟时，乙槽中水位的高度）是.
（2）设线段所在的直线函数表达式是，
因为过点
，
，
所以
，
，
所以
，.
所以，线段所在的直线函数表达式是.
设线段所在的直线函数表达式是，
因为过点
，
，
所以
，
，
所以
，.
所以，线段所在的直线函数表达式是.
（3）因为甲、乙两个水槽中水的深度相同，所以
，
解得，
.
所以，注水时，甲、乙两个水槽中水的深度相同.
（4）由图象可知，当水没有没过铁块时，乙槽中的水位
上升
，即上升了
；
当水位没过铁块时，乙槽中的水位上升
.
设铁块的底面积为，则有
，
.
.
所以，乙槽中铁块的体积为.
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【题目】如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于_____
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【题目】学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
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【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
(1)操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ；
(2)猜想论证：
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
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【题目】请按步骤画出函数
的图象，根据图象回答下列问题：
（1）
的值随
值的增大而 ；
（2）图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；
（3）当 时，
．
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【题目】如图，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟
C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．
下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．
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